解答:
全排列 II 的解法关键在于去重,以下是详细的回溯算法步骤及去重策略:
排序:
- 首先对给定的序列 nums 进行排序。排序是为了便于后续的去重操作,因为相同的数字在排序后会相邻。
回溯算法:
- 使用回溯算法生成全排列。回溯算法通过递归地尝试每一种可能的排列,然后回溯到上一步继续尝试其他可能性。
去重策略:
- 树层去重:在同一树层上,如果前一个数字已经被使用过,并且当前数字与前一个数字相同,则跳过当前数字,以避免生成重复的排列。这可以通过检查 nums[i] 是否等于 nums[i1] 以及 used[i1] 是否为 true 来实现。
- 具体地,在回溯过程中,当递归到第 i 个数字时,如果 i > 0,nums[i] == nums[i1] 且 used[i1] == true,则跳过当前数字 nums[i]。
回溯过程:
- 从第一个数字开始,依次尝试将每个数字加入到当前排列中,并标记为已使用。
- 递归地尝试下一个数字,直到所有数字都被考虑过。
- 在回溯到上一步时,需要将当前数字从排列中移除,并标记为未使用,以便后续尝试其他可能性。
结果存储:
代码实现中的关键点: 排序 nums.sort。 在回溯过程中,使用 used 数组记录哪些数字已经被使用过。 在尝试加入一个数字到当前排列中时,检查去重条件:if i > 0 and nums[i] == nums[i1] and used[i1]。
通过上述步骤和策略,可以高效地生成给定序列的所有不重复全排列。