如图，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，且PE垂直BD于E，PE垂直AC于F，若AC=10，求EP+FP
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北蒙岛的雨季
2026-10-17 22:09:05
∵四边形ABCD是正方形
∴OB=OC=1/2AC=5(O 为AC，BD的交点)
连接OP
则S△OBC=S△OBP+S△OCP
∴1/2*OC*OB=1/2*OB*PE+1/2OC*PF
∵OB=OC
∴OB=PE+PF
∴PE+PF=OB=5
卿绡
2026-10-17 22:09:05
PF=EO
所以PE+PF=BO=AC/2=5
许多
2026-10-17 22:09:05
EP=OF(O为AC BD交点),FP=FC;因为正方形中角FCP等于角FPC=45度。
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