二项式赋值法求交替和
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2026-10-18 15:21:33
二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。
（ax十b）ⁿ二项式系数和，2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）把x的位置用1代就是各项系数的和。
二项式系数之和与各项系数之和区别：
一、二项式系数:未知数的组合数，为正。二项式系数之和=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。
二、各项系数:未知数的系数，可正可负。
各项系数之和=未知数的系数。
二项式定理指出:
1、(a+b)^n的二项展开式共有n+1项，其中各项的系数Cnr(r∈{0，1，2，……，n})叫做二项式系数。等号右边的多项式叫做二项展开式。
2、二项展开式的通项公式(简称通项)为C（n，r）(a)^(n-r)b^r，用Tr+1表示(其中"r+1"为角标)，即通项为展开式的第r+1项(如下图)，即n取i的组合数目。
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