[计算机图形学|自学记录]光栅化

计算机图形学|自学记录：光栅化

一、前言

在完成MVP（Model-View-Projection）变换之后，我们已经将3D场景转换为了二维图像的准备状态。然而，如何将这个二维图像“画”在显示器上，还需要进一步的操作，这就是光栅化的过程。

二、屏幕映射

屏幕空间本质上是一个二维数组，每个元素存储一个n元组，这个元组可以存储颜色信息（如R、G、B的值）或其他信息（如灰度）。每个元素对应着一个像素，屏幕的分辨率定义为width*height。

例如，一个4x3分辨率的屏幕，其像素坐标从(0,0)到(3,2)，而像素的中心坐标为(x+0.5, y+0.5)，整个屏幕覆盖范围从(0,0)到(width, height)。

经过MVP变换后，我们得到了一个边长为2的正则立方体，接下来需要将其变换至屏幕空间。这个变换过程可以通过一个变换矩阵来实现，具体过程在此不做赘述。

屏幕映射示意图：

变换矩阵示意图：

三、光栅化

1. 光栅化的定义

所有模型都是由多边形组成的，而多边形的面数决定了模型的光滑程度。组成模型的最基本图形是三角形，这些三角形的顶点在经过变换投影到屏幕上后仍然为三角形。通过知道这些三角形覆盖了哪些像素从而在屏幕上采样，进而画出一张该模型的二维图像的过程就称作光栅化。

2. 三角形的优点

光栅化示例：

经过光栅化采样之后，三角形中间的像素的参数会由三角形顶点的信息差值获得（如深度、颜色等）。

采样后的结果：

3. 采样的改进

(1) 包围盒

默认情况下，采样采用逐行扫描，逐行判断每个像素是否在三角形内。但这显然不够经济。实际上，对于一个有限大小的三角形，只需要扫描一块特定大小的正方形即可，这就是包围盒。

构造包围盒的方法很简单：假设三角形的三个点为P0、P1、P2，那么包围盒的坐标可以通过取这三个点的x和y坐标的最大值和最小值来得到。

包围盒示意图：

(2) 其他方法

为了避免因狭长型三角形而产生大包围盒的浪费，可以采用对每行的最左最右逐行扫描的方法。但这种方法相对复杂，有兴趣的朋友可以自行搜索了解。

逐行扫描方法示意图：

通过以上内容的学习，我们可以了解到光栅化是计算机图形学中将3D场景转换为二维图像的重要过程。通过屏幕映射和光栅化采样，我们可以将3D模型渲染到屏幕上，从而呈现出逼真的视觉效果。

热门标签