解:∵二次函数图像的顶点坐标为(-2,-3),∴设二次函数的解析式是y=a(x+2)²-3又∵二次函数图像象过点(-3,-2),∴a(-3+2)²-3=-2解得:a=1∴此二次函数表达式为y=(x+2)²-3=x²+4x+1
设二次函数的方程为y=ax^2+bx+c (a不等于0)依题意,二次函数过(-3,-2) 即-2=a(-3)^2+b(-3)+c=9a-3b+c 整理得9a-3b+c+2=0 ---1式顶点坐标为(-2,-3) 即二次函数对称轴为x=-2=-b/2a 整理得4a=b ---2式二次函数过顶点(-2,-3) 即-3=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c 整理得4a-2b+c+3=0 ---3式联立1,2,3式解得a=1 b=4 c=1二次函数的表达式为y=x^2+4x+1 这是待定系数法哦~不懂可问!~望采纳!!!