已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x，求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合

大哥大姐哪位知道，已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x，求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合
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许多

2024-04-23 11:35:10

f(x)=2sinxcosx-2sin^2x=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)-1
∴当sin(2x+π/4)=1时，f(x)取得最大值=√2-1
sin(2x+π/4)=1 2x+π/4=2kπ+π/2 x=kπ+π/8 {x I x=kπ+π/8}

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