龙格-库塔法(R-K)是一种求解常微分方程数值解的单步算法，主要形式包括欧拉法、改进欧拉法等。基于泰勒级数法推导龙格库塔（显）格式，并附上各算法的matlab数值案例。数值积分格式的精度直接影响微分方程解的精度。经典的求解格式有欧拉法、后退欧拉法、梯形法、改进欧拉法。数值积分方法图示依次为不同的格式。提高精度的方法是增加积分点。从泰勒展开出发，构造增量函数，用\Delta表示求解格式，得到p-阶算法。推导p=2的R-K格式，选择一组解得到改进的欧拉法。更高阶的R-K格式，选择更多的泰勒展开项、积分点、比较同类项系数。常用格式包括R-K3与R-K4方法。具体完整代码可见评论区。
