（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=.z+2+3i（i为虚数单位），求复数[z/2+i]的虚部．
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几多癖性
2025-06-21 18:04:18
（Ⅱ）将化为代数形式，再令其实部为0，虚部不为0即可
（Ⅰ）设z=x+yi，代入方程|z|-i=
.
z+2+3i，得出
x2+y2-i=x-yi+2+3i=（x+2）+（3-y）i，
故有
x2+y2＝x+2
3−y＝−1，解得
x＝3
y＝4，
∴z=3+4i，复数[z/2+i]=[3+4i/2+i]=2+i，虚部为1
（Ⅱ）
z1
z2=[a+2i/3−4i]=
3a−8+(4a+6)i
25，且
点评：
本题考点： 复数的基本概念；复数代数形式的混合运算．
考点点评： 本题考查了复数中的基本知识和计算：纯虚数、实部、虚部的概念，复数的加减乘除混合运算．属于基础题．
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